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HIT1946 希尔伯特分形曲线(dfs)
阅读量:5265 次
发布时间:2019-06-14

本文共 3435 字,大约阅读时间需要 11 分钟。

补第二次期末考的题……发现代码细节还需要加强啊……这样一道题一直犯小错误。

 

题目链接:

  http://acm.hit.edu.cn/hoj/problem/view?id=1946

题目描述:

希尔伯特分形曲线

Submitted : 53, Accepted : 16

数学家Hilbert曾发现一种十分奇特的曲线。一般的曲线是没有面积的,但他发现的这条曲线却能充满整个空间。Hilbert曲线是由不断的迭代过程形成的。

如下图所示,最原始的曲线称为H1,由H1迭代形成H2,再由H2迭代形成H3......依此类推。每条曲线都包含在一个[0,1] × [0,1]的正方形内。H1由三条线段组成,分别连接(1/4, 3/4), (1/4, 1/4), (3/4, 1/4)和(3/4, 3/4)。

  Starting curve Transformation 1 Transformation 2 Transformation 3 Transformation 4
H1
H2
H3
H4

 

Hilbert曲线的迭代过程是:

  1. 将Hn-1的坐标减半。
  2. 将Hn-1对称到y = 1/2上面,并将y = 1/2上的图形逆时针旋转90°。
  3. 将这两条曲线对称到x = 1/2右面。
  4. 设m = (1/2)^(n+1)。在现在的图形上加上三条线段,分别连接(1/2 - m, 1/2 - m)和(1/2 + m, 1/2 - m),(m, 1/2 - m)和(m, 1/2 + m),(1 - m, 1/2 - m)和(1 - m, 1/2 + m)。这样就得到了Hn
怎么样,大家是不是觉得Hilbert分形曲线很美呢?如果你觉得是这样,就请你编程将Hilbert分形曲线打印出来吧!毕竟,编程打印一条美丽的曲线是一个愉快的过程,是吧?

 

Input

有多组测试数据。每组是一个整数n。1 <= n <= 10。

Output

对于每个n,请你打印Hn,使用"_"、"|"两种字符。格式请参照Sample。行末不要有多余的空格。

你可以发现,两个相邻的"_"之间一定用空格隔开。这样可以使整个输出十分美观而协调。

每组数据之后打印一个空行。

Sample Input

1234

Sample Output

|_| _   _ _| |_|  _  ||_| |_|   _ _   _ _|_|  _| |_  |_| _  |_   _|  _| |_ _| |_ _| ||_   _ _ _   _| _| |_   _| |_|  _  | |  _  ||_| |_| |_| |_| _   _ _   _ _   _ _   _ _   _ _| |_  |_|  _| |_  |_|  _| |_|  _  |  _  |_   _|  _  |  _  ||_| |_| | |_ _| |_ _| | |_| |_| _   _  |  _ _   _ _  |  _   _| |_| | |_|  _| |_  |_| | |_| ||_   _|  _  |_   _|  _  |_   _| _| |_ _| |_ _| |_ _| |_ _| |_|  _ _   _ _   _   _ _   _ _  ||_|  _| |_  |_| |_|  _| |_  |_| _  |_   _|  _   _  |_   _|  _| |_ _| |_ _| | | |_ _| |_ _| ||_   _ _ _   _| |_   _ _ _   _| _| |_   _| |_   _| |_   _| |_|  _  | |  _  | |  _  | |  _  ||_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| |_| 题目大意:   给了一种曲线的生成方法,输入size输出图形 思路:   用一个二维数组存图形,程序开始时递归构造,构造结束后每次读入size输出即可   注意生成图形的时候计算好坐标与坐标之间的关系      注意行尾不能有多余空格,否则会PE   一定要注意,空格输出的是' '而不是'\0',否则会WA到怀疑人生…… 代码:
1 #include 
2 #include
3 using namespace std; 4 5 const int N = 2048; 6 7 char G[N][N]; 8 9 void dfs(int cur) { //递归构造图形10 if (cur == 11)return; //出口条件11 int h = (1 << (cur - 1)), w = 2 * h - 1;12 for (int i = 1; i <= h; ++i)13 for (int j = 1; 2 * j - 1 <= w; ++j)14 if (G[i][2 * j - 1] == '|')15 G[h + j][2 * (h - i)] = '_'; //旋转坐标转换公式Ⅰ16 for (int i = 1; i <= h; ++i)17 for (int j = 1; 2 * j <= w; ++j)18 if (G[i][2 * j] == '_')19 G[h + j][2 * (h - i) + 1] = '|';//旋转坐标转换公式Ⅱ20 for (int i = 1; i <= h * 2; ++i)21 for (int j = 1; j <= w; ++j)22 G[i][2 * w - j + 2] = G[i][j]; //轴对称23 G[h][1] = G[h][2 * w + 1] = '|', G[h][w + 1] = '_'; //连通24 dfs(cur + 1);25 }26 27 void print(int n) { //输出操作28 int h = (1 << n), w = 2 * h - 1, t;29 printf(" "); //若没有这一步会输出'|'而不是空格30 t = w;31 while (G[h][t] == ' ')--t; //控制行尾没有多余空格32 for (int j = 2; j <= t; ++j)putchar(G[h][j]);33 cout << endl;34 for (int i = h - 1; i > 0; --i) {35 t = w;36 while (G[i][t] == ' ')--t; //同上37 for (int j = 1; j <= t; ++j)38 putchar(G[i][j]); //速度快于printf39 cout << endl;40 }41 cout << endl;42 }43 44 int main() {45 int n;46 for (int i = 0; i < N; ++i)47 for (int j = 0; j < N; ++j)48 G[i][j] = ' ';49 G[1][1] = G[1][3] = '|', G[1][2] = '_';50 dfs(2);51 while (cin >> n)52 if (n == 1)printf("|_|\n\n"); //特殊情况53 else print(n);54 }

 

 

 

 

转载于:https://www.cnblogs.com/hyp1231/p/6965360.html

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